もう一度(これでだめな時は更新してください。) : 新しいNと場所で描き直します。
犬の軌跡的図(2009年11月29日公開、2010年06月03日22:16:55第1回の改訂)
●注意
上はＪＡＶＡで作られています。メモリを大量に使ったり、重くなるかもしれません。その時は、ごめんなさい。
実行後に画面をスクロールしたり、アプレット全体が画面に入ってないと、間違った画面になるかもしれないので、気をつけてください。画面の大きさを決めてから”もう一度”をクリックするか、更新(reload)してください。
この図は雑誌Newtonの別冊「虚数がよくわかる」を読んでいて描きたくなった図です。
本来、犬の軌跡とは、飼い主と犬がいて、犬が飼い主の周りをぐるぐるまわるときの軌跡はどうなるか、表現したものです。
雑誌Newtonの別冊では、この考え方をガウス平面（横軸を実数軸、縦軸を虚数軸とした平面）に適用し、x^5-x+1がどのように表現できるか紹介しています。
xが虚数で（r*cos(θ),r*sin(θ)）とあらわせるとき、x^nは(r^n*cos(nθ),r^n*sin(nθ))であらわせます。これを応用して、ｘが半径ｒの円上をθが０から２πまで移動するときx^5-x+1がどのように動くか表現したのがこのページの図になります。
うーん、いまいち説明がへたですみません。
●参考文献
Newton 別冊 「虚数がよくわかる」
●プログラムのダウンロード
○Java(dog.java)
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