ウェーバー問題(Weber problem, ミニ・サム(mini-sum)問題とも言う)は、次のような問題です。
アプレット中にm個の黄色い丸があります。それらの点には、それぞれ1人がいるとします。今、ある点Pをとった時、PとA(i)の距離をd(P,A(i))とします。この時、目的関数
f=d(P,A(1))+d(P,A(2))+･･･+d(P,A(m))
を最小にするように(上では「白い線分の長さの和」を最小にするように)Pを置く問題です。
これは、簡単には解けませんが、Weiszfeldの反復法というのを使うと、適当な初期点をとれば、やがて、最適点(ピンクの四角)を得ることができます。
上の説明は下手なので参考文献を紹介します。
・日本建築学会編、井上書院、建築・都市計画のためのモデル分析の手法
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