(π^2)であることを確認する実験(2012年7月16日公開、2012年07月28日13:57:19第4回の改訂)

ｎ進数・ｎ進法	ｎ進数で表現するからね	小数もｎ進数で表現しちゃうからね(ムホショウ)	-
約数	約数を計算するからね	最大公約数を計算するからね / 最大公約数の値をカウントする実験	２つの自然数が互いに素である確率が6/(π^2)であることを確認する実験
倍数	素因数分解するからね	最小公倍数を計算するからね	-

上はＪＡＶＡで作られています。メモリを大量に使ったり、重くなるかもしれません。その時は、ごめんなさい。
実行後に画面をスクロールしたり、アプレット全体が画面に入ってないと、間違った画面になるかもしれないので、気をつけてください。画面の大きさを決めてから”もう一度”をクリックするか、更新(reload)してください。

ここでは、２つの自然数が互いに素である確率は6/(π^2)であるというオイラーの発見した関係を、大胆にも実験により確認しようとしています。しかし、２つの整数の発生方法などが適当かどうかがよくわからず、（ここでは、一様乱数を使って指数分布を発生させるということをしているのですが、それが妥当かよくわからず、）そんなこんなもあって、結果は円周率とはかなり離れているように思えるのです。。。

ついでに最大公約数の平均や最大値、指数乱数で発生させた整数の最大値、最小値、平均なんかも表示しちゃっています。。。

参考文献
京極一樹、じっぴコンパクト新書、数学再入門

●プログラムのダウンロード
○Java(pi6.java)

ご意見、ご感想、お問い合わせ、お願い等がございましたら、お気軽に、
メール送信フォームからメールを送るか、
●掲示板に書き込むか、
どちらかお好きな方法で、ご連絡お願いいたします。

●大山崇のホームページの利用について
●大山崇のホームページ