もう一度(これでだめな時は更新してください。) : lambdaとmuを変えて最初(time=0)からやり直します。
Ｍ／Ｍ／１待ち行列(1999年5月7日公開、2013年05月26日23:48:55第13回の改訂)

待ち行列関係	M/M/1	M/M/2
客数推移関係	客数推移	客数推移と客さばき数推移
	客数推移と客さばき数推移 時間帯毎に到着率が変わる版
スクリーンセーバー

上のアプレットではＭ/Ｍ/1待ち行列をやってます。

●説明
Ｍ/Ｍ/1の最初のＭはお客さん(数字)がパラメータlambda（λ、ラムダ）の指数分布に従う時間間隔で来るということです。二つ目のＭは、パラメータmu(μ、ミュー）の指数分布の時間サービスを受けるということです。最後の１はサービスをしてくれるサーバーが１つしかないことを意味します。まぁ、上のアプレットでは、数字に変身した客が、指数分布の時間間隔で来て、停止線で止まって、星に変身したサーバーに指数分布の時間だけサービスを受け（何してるのかは、想像に任せますが、例えば、高速道路の料金所で料金を払うとか、スーパーマーケットでのレジで会計をする、って感じです。）、停止線を出るって感じです。
ラムダとかミューっていうのは、単位時間に平均どれだけの客がくるか、あるいはサービスできるか、ということです。ラムダが大きいと少しの時間でたくさんの客が来ます。ミューが大きいと少ない時間でたくさんの客にサービスすることができます。
Nは待合室の大きさ、っていうか、Nより多くの客は並べないようになっています。
timeは今までのJAVAの中での時間です。
E[L]は最後に来た、あるいは去った客までの平均待ち人数です。
Wは最後にサービスが終わった客が、来てから終わるまでどれくらい待ったか、その時間を示してます。
E[W]は今までサービスを受けた客の平均の待ち時間です。
停止線の先の数字は、今までにサービスした客の数です。
さらに、アプレットの下側のグラフは、時間の経過と待ち人数の変化を表したものです。
なお、客の性格は全て同じです。(０が遅いなどということはありません。) また、出現の確率は０から９まで全て同じです。
注意ですが、このプログラムでは歩いてる時間は、待ち時間にカウントしてません。
上の説明はわかりにくいので、参考文献を紹介します。
●参考文献
・宮沢政清先生、近代科学社、確率と確率過程
・牧野都治先生、森北出版、待ち行列の応用
・Kleinrock、Wiley社、Queueing Systems Volume I and II
・Ross、Wiley社、Stochastic Processes
・森村英典, 大前義次著、日科技連、応用待ち行列理論

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●プログラムのダウンロード
○Java(mm1.java 6KB)
○Visual Basic(スクリーンセーバー用)
・スクリーンセーバー(mm1.scr 18KB)
・Visual Basic Module(mm1.bas 1KB)
・Visual Basic Project(mm1.vbp 1KB)
・VBWファイル(mm1.vbw 1KB)
・Visual Basic Form(mm11.frm 10KB)
・Visual Basic Form(mm12.frm 2KB)
○BASIC(mm1bas.bas 3KB)

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●プログラムの簡単な説明
Visual basicのプログラムを使って、簡単な説明をします。
プログラムの本体は、mm11.frmです。
mm11.frmのPrivate Sub Form_Load()の行を１行目とします。
しばらく変数の定義です。
37行で、l1：λ到着率、l2：μサービス率を与えます。
ksmは１のとき、到着、２のとき、退去のラベルです。
arukuは移動の速さで特に意味はありません。
tdも時間を見やすくするだけで、無意味です。
９６までは画面のデザインと登場人物A-Zを与えます。
１２２までで、到着時間とサービス時間で小さい方を選び、次の事件が、到着か退去かを決めます。
１０１で、到着時間、１０５でサービス時間を与えます。
指数分布なのでログになります。
M/M/1以外をやりたい時はここを変えてください。
１３２からksmが１か２かで、１の時は到着、２の時は退去の処理を行います。

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