もう一度(これでだめな時は更新してください。) : やり直します。
確率あるいは
数理統計関係たち
一様乱数の実験幾何分布の実験二項分布の実験
指数分布の実験--
コインを投げまくる実験
1枚2枚〜10枚11枚〜100枚
101枚〜1000枚1001枚〜100, 000枚-
コインを投げl番目に小さい数を調べる実験
101枚〜1000枚2枚〜10枚11枚〜100枚
サイコロをふりまくる実験

1個2個3個
4個から10個11個から100個101個から1000個
1001個から100, 000個--
サイコロをふりl番目に小さい数をカウントする実験

2個〜10個11個〜100個101個〜1000個
0からk(kは2〜9)までの数字が書かれた
ルーレットを回しまくる実験
1個2〜10個11〜100個
--101〜1000個
0からk(kは2〜9)までの数字が書かれた
ルーレットを回しl番目に小さい数をカウントする実験
101〜1000個2〜10個11〜100個
0からk(kは10〜99)までの数字が書かれた
ルーレットを回しまくる実験
1個2〜10個11〜100個
--101〜1000個
0からk(kは10〜99)までの数字が書かれた
ルーレットを回しl番目に小さい数をカウントする実験
101〜1000個2〜10個11〜100個
0からk(kは100〜999)までの数字が書かれた
ルーレットを回しまくる実験
1個2〜10個11〜100個
--101〜1000個
0からk(kは100〜999)までの数字が書かれた
ルーレットを回しl番目に小さい数をカウントする実験
101〜1000個2〜10個11〜100個
ルーレットを回しまくり同じ数が連続した回数をカウントする実験
じゃんけんをしまくる実験2人
3人から10人
11人から100人
大数の法則:1回の試行で事象Aが起こる確率がpであるとき、この試行を独立にn回繰り返した場合に、この事象Aの起こる相対頻度f/nがpに等しいことは、nを大きくすればほとんど確実である。
中心極限定理:一般に確率変数の列X1,X2,...,Xn,...のn項までの和Yn=ΣXnの作る数列Y1,Y2,...,Yn,...はかなりゆるい条件のもとで漸近的に正規分布をする。(矢野健太郎編、数学小辞典、共立出版)
円周率を求める実験点をプロットしまくって円周率を求める実験円に内接する正多角形と外接する正多角形を使って円周率を求める実験円に内接する正でない多角形と外接する正でない多角形を使って円周率を求める実験
ビュフォンの針をひたすら落とし続けて円周率を求める実験
モンティ・ホール問題ひたすら型実験
3枚4枚〜10枚11枚〜100枚
ランダムウォーク孤独な一人旅二人が一人旅3人から10人が一人旅
11人から100人が一人旅101人から1000人が一人旅一次元ランダムウォーク
ギャンブラーの所持金の
推移を確認する実験
勝ちと負けだけのゲーム一着を予想するゲーム宝くじ
乱数を使った絵乱数を使った絵乱数を使った絵その2-
デュレット系モデル2色デュレットの共存モデルをみて描きたくなった図
(3色)
4色から10色
11色から100色101色から1000色デュレットのウィルスまん延モデルをみて描きたくなった図
出生死滅的モデル
席替えしまくる実験2〜10人11〜100人101〜1000人

デュレットのウィルスまん延モデルをみて描きたくなった図(2011年9月27日公開、2011年10月01日14:37:08第1回の改訂)

上はJAVAで作られています。メモリを大量に使ったり、重くなるかもしれません。その時は、ごめんなさい。
実行後に画面をスクロールしたり、アプレット全体が画面に入ってないと、間違った画面になるかもしれないので、気をつけてください。画面の大きさを決めてから”もう一度”をクリックするか、更新(reload)してください。


ここでは、参考文献[1]、[2]で紹介されているデュレットのウィルスまん延モデルをみて、作りたくなった図を描いています。じゃぁ、そのデュレットのモデルとはどのようなものか、説明しなくてはいけないのですが、私自身それをしっかり理解していないし、あやまりがあるといけないので、ここでは参考文献をご覧くださいとだけ書いておきます。
わーい。
ここでやっていることは、health(健康な人)がいる場所とno or dead(何もないあるいは死んだ人しかいない場所)な場所、virus(ウィルス感染)の場所が最初init_numだけ分散していて、実験が開始されます。ここからの説明が大変めんどくさいというかわかりにくいのですが。。。ある確率で4つのイベントがおこります。4つのイベントの確率は各場所に依存するので、なんとも説明しがたいのです。うーむ。。。そして、
ケース1 健康な領域が拡大されることになった場合、
確率health_ex_rでhealthの場所がno or deadに1マス分拡大します。
ケース2 ウィルスが健康な人に感染する場合、
確率infection_rでvirusの場所がhealthに1マス分拡大します。
ケース3 ウィルス感染者が死ぬ場合、
確率death_rでvirusの場所がno or deadに1マス分変化します。
ケース4 ウィルス感染者が健康人間に回復する場合、
確率recovery_rでvirusの場所がhealthに1マス分変化します。

ふむふむ。。。というかわかりにくい。。。

expand_nは健康な場所が拡大した回数、infection_nはウィルスが感染した回数、death_nは死亡した回数、recovery_nは回復した回数です。


参考文献
[1] Newton 2009年8月号 偶然の数学 確率
[2] Newton 別冊 確率に強くなる


●プログラムのダウンロード
○Java(durrettv.java)


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