もう一度(これでだめな時は更新してください。) : やり直します。

確率あるいは 数理統計関係たち	一様乱数の実験	幾何分布の実験	二項分布の実験
	指数分布の実験	-	-
コインを投げまくる実験	１枚	２枚〜１０枚	１１枚〜１００枚
	１０１枚〜１０００枚	１００１枚〜１００, ０００枚	-
コインを投げl番目に小さい数を調べる実験	１０１枚〜１０００枚	２枚〜１０枚	１１枚〜１００枚
サイコロをふりまくる実験	１個	２個	３個
	４個から１０個	１１個から１００個	１０１個から１０００個
	１００１個から１００, ０００個	-	-
サイコロをふりl番目に小さい数をカウントする実験	２個〜１０個	１１個〜１００個	１０１個〜１０００個
０からｋ(kは2〜9)までの数字が書かれた ルーレットを回しまくる実験	1個	2〜10個	11〜100個
	-	-	101〜1000個
０からｋ(kは2〜9)までの数字が書かれた ルーレットを回しl番目に小さい数をカウントする実験	101〜1000個	2〜10個	11〜100個
０からｋ(kは10〜99)までの数字が書かれた ルーレットを回しまくる実験	1個	2〜10個	11〜100個
	-	-	101〜1000個
０からｋ(kは10〜99)までの数字が書かれた ルーレットを回しl番目に小さい数をカウントする実験	101〜1000個	2〜10個	11〜100個
０からｋ(kは100〜999)までの数字が書かれた ルーレットを回しまくる実験	1個	2〜10個	11〜100個
	-	-	101〜1000個
０からｋ(kは100〜999)までの数字が書かれた ルーレットを回しl番目に小さい数をカウントする実験	101〜1000個	2〜10個	11〜100個
ルーレットを回しまくり同じ数が連続した回数をカウントする実験
じゃんけんをしまくる実験	２人	３人から１０人	１１人から１００人
大数の法則：１回の試行で事象Aが起こる確率がpであるとき、この試行を独立にn回繰り返した場合に、この事象Aの起こる相対頻度f/nがpに等しいことは、nを大きくすればほとんど確実である。 中心極限定理：一般に確率変数の列X1,X2,...,Xn,...のn項までの和Yn＝ΣXnの作る数列Y1,Y2,...,Yn,...はかなりゆるい条件のもとで漸近的に正規分布をする。(矢野健太郎編、数学小辞典、共立出版)
円周率を求める実験	点をプロットしまくって円周率を求める実験	円に内接する正多角形と外接する正多角形を使って円周率を求める実験	円に内接する正でない多角形と外接する正でない多角形を使って円周率を求める実験
	ビュフォンの針をひたすら落とし続けて円周率を求める実験
モンティ・ホール問題ひたすら型実験	３枚	４枚〜１０枚	１１枚〜１００枚
ランダムウォーク	孤独な一人旅	二人が一人旅	３人から１０人が一人旅
	１１人から１００人が一人旅	１０１人から１０００人が一人旅	一次元ランダムウォーク
ギャンブラーの所持金の 推移を確認する実験	勝ちと負けだけのゲーム	一着を予想するゲーム	宝くじ
乱数を使った絵	乱数を使った絵	乱数を使った絵その２	-
デュレット系モデル	２色	デュレットの共存モデルをみて描きたくなった図 (３色)	４色から１０色
	１１色から１００色	１０１色から１０００色	デュレットのウィルスまん延モデルをみて描きたくなった図
	出生死滅的モデル
席替えしまくる実験	２〜１０人	１１〜１００人	１０１〜１０００人

一着を予想するゲームにおけるギャンブラーの所持金の推移を確認する実験(2011年12月4日公開、2011年12月19日00:06:55第4回の改訂)

ここではギャンブルにおいて、所持金がどのように変化するかをグラフにしています。 最初の所持金は０とし、所持金が３５０かー３５０になるまで、ひたすら繰り返しています。
ギャンブラーは1〜mの中から一着を予想します。このプログラムではOddsによって速さが変わるようになっているので、Oddsが低い方が勝ちやすいとは思いますが、儲けは少ないです。 Nはギャンブルの回数、w_nは勝った回数、l_nは負けた回数、すなわち、N＝w_n＋l_nです。
Policyは賭けるルールです。Oddsが一番低いものにかける、高いものに賭ける、常に1コースに賭ける、ランダムにかけるがあります。
このプログラムでのオッズの決め方
出走者iの投票数を
votes[i]＝1+(int)(-log(0〜1の乱数)*1000.0)
で計算しています。つまり、１＋平均１０００の指数分布です。最小投票数は１で平均は１００１で、無限に投票数が膨らむ場合も話しとしてはありうる数が設定されています。
この投票数votesを使って、iのオッズoddsを、
odds[i]＝((int)((投票総数*7.5)/votes[i]))/10.0
と設定しています。つまり、投票総数の２５％が主催者に没収され、７５％が投票数に応じて投票者に分配されるようになっています。そして、この値が１より小さくなってしまう場合には、１にしています。（実際のギャンブルがどうなっているかは正確には知りませんが、多分似ています。）

出走者の速さの決め方
実際のギャンブルで出走者の速さがどうなっているかは、主催者あるいは出走者本人あるいは神のみぞ知るところなので、よくわかりませんが、ここでは、なぜかoddsを使って、
出走者iの一歩＝(0〜1の乱数)*5.0/(odds[i]の0.07乗+3.0)+0.8*(0〜1の別の乱数)
として、各タイミングで全員一歩ずつ進み、歩幅によって、進む距離に差を持たせています。この式によって、所持金の推移はガラっと変わってしまうので、これをどういうふうに設定したらいいのか、かなり悩ましい問題なのです。ここでは一応、oddsが小さい方が有利ですが、たまにはoddsが高い出走者も勝つ丼かもしれません。

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●プログラムのダウンロード
○Java(gamble2.java)

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