もう一度(これでだめな時は更新してください。) : やり直します。
確率あるいは
数理統計関係たち
一様乱数の実験幾何分布の実験二項分布の実験
指数分布の実験--
コインを投げまくる実験
1枚2枚〜10枚11枚〜100枚
101枚〜1000枚1001枚〜100, 000枚-
コインを投げl番目に小さい数を調べる実験
101枚〜1000枚2枚〜10枚11枚〜100枚
サイコロをふりまくる実験

1個2個3個
4個から10個11個から100個101個から1000個
1001個から100, 000個--
サイコロをふりl番目に小さい数をカウントする実験

2個〜10個11個〜100個101個〜1000個
0からk(kは2〜9)までの数字が書かれた
ルーレットを回しまくる実験
1個2〜10個11〜100個
--101〜1000個
0からk(kは2〜9)までの数字が書かれた
ルーレットを回しl番目に小さい数をカウントする実験
101〜1000個2〜10個11〜100個
0からk(kは10〜99)までの数字が書かれた
ルーレットを回しまくる実験
1個2〜10個11〜100個
--101〜1000個
0からk(kは10〜99)までの数字が書かれた
ルーレットを回しl番目に小さい数をカウントする実験
101〜1000個2〜10個11〜100個
0からk(kは100〜999)までの数字が書かれた
ルーレットを回しまくる実験
1個2〜10個11〜100個
--101〜1000個
0からk(kは100〜999)までの数字が書かれた
ルーレットを回しl番目に小さい数をカウントする実験
101〜1000個2〜10個11〜100個
ルーレットを回しまくり同じ数が連続した回数をカウントする実験
じゃんけんをしまくる実験2人
3人から10人
11人から100人
大数の法則:1回の試行で事象Aが起こる確率がpであるとき、この試行を独立にn回繰り返した場合に、この事象Aの起こる相対頻度f/nがpに等しいことは、nを大きくすればほとんど確実である。
中心極限定理:一般に確率変数の列X1,X2,...,Xn,...のn項までの和Yn=ΣXnの作る数列Y1,Y2,...,Yn,...はかなりゆるい条件のもとで漸近的に正規分布をする。(矢野健太郎編、数学小辞典、共立出版)
円周率を求める実験点をプロットしまくって円周率を求める実験円に内接する正多角形と外接する正多角形を使って円周率を求める実験円に内接する正でない多角形と外接する正でない多角形を使って円周率を求める実験
ビュフォンの針をひたすら落とし続けて円周率を求める実験
モンティ・ホール問題ひたすら型実験
3枚4枚〜10枚11枚〜100枚
ランダムウォーク孤独な一人旅二人が一人旅3人から10人が一人旅
11人から100人が一人旅101人から1000人が一人旅一次元ランダムウォーク
ギャンブラーの所持金の
推移を確認する実験
勝ちと負けだけのゲーム一着を予想するゲーム宝くじ
乱数を使った絵乱数を使った絵乱数を使った絵その2-
デュレット系モデル2色デュレットの共存モデルをみて描きたくなった図
(3色)
4色から10色
11色から100色101色から1000色デュレットのウィルスまん延モデルをみて描きたくなった図
出生死滅的モデル
席替えしまくる実験2〜10人11〜100人101〜1000人

101〜1000人で席替えしまくる実験(2012年11月4日公開、2012”N11ŒŽ14“ú21:24:33第2回の改訂)

上はJAVAで作られています。メモリを大量に使ったり、重くなるかもしれません。その時は、ごめんなさい。
実行後に画面をスクロールしたり、アプレット全体が画面に入ってないと、間違った画面になるかもしれないので、気をつけてください。画面の大きさを決めてから”もう一度”をクリックするか、更新(reload)してください。


ここではとにかく、席替えをしまくって、席替えの前後で同じ席になった人の数を数えて楽しんでいます。わーい。
最初、席替え前は、0番からM-1番の人が0番からM-1番の席に座っています。これを上の段であらわしています。席替えによって、これらの人が移動します。移動の仕方は、
0番の人が0〜M-1の席から1つ席を選ぶ
1番の人が0〜M-1の席から0番が選んでいない席を1つ席を選ぶ
2番の人が0〜M-1の席から0、1番が選んでいない席を1つ席を選ぶ
という感じで行っています。これが下の段であらわされています。席が変わった場所には3段目に0が表示され、同じだった人には1が表示されています。席の移動が発生しなかった人数が、same_numとして表示されています。
人数が多いと同じ席になる人数が0になる確率pr(0)の逆数、すなわち1/pr(0)の値が、自然対数の底(ネピア数)eに近づいていくことがなんとなくわかります。また、同じ席になる人数の平均(ここではmean)が1になることもなんとなくわかります。

参考文献
山本幸一、出会いの問題、数学100の問題、数学セミナー編集部編、日本評論社
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/napier/napier2.htm 自然対数の底eの体感
http://www1.kiy.jp/~yoka/essay/E001102.html 全員が以前の座席とは異なる確率は?
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/probability/changeseating.htm 席替えの数理

●プログラムのダウンロード
○Java(seat_1000.java)


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