もう一度(これでだめな時は更新してください。) : 新しいNと場所で描き直します。
連立方程式の解法まとめて元気よく(2011年6月8日公開、2011年06月12日10:21:50第1回の改訂)
●注意
上はＪＡＶＡで作られています。メモリを大量に使ったり、重くなるかもしれません。その時は、ごめんなさい。
実行後に画面をスクロールしたり、アプレット全体が画面に入ってないと、間違った画面になるかもしれないので、気をつけてください。画面の大きさを決めてから”もう一度”をクリックするか、更新(reload)してください。
ここでは、連立方程式の解法４つをまとめて元気よく表現しています。
ここでは、求めたい連立方程式を
a11x1 + a12x2 +・・・+ a1jxj +・・・+ a1nxn = b1
a21x1 + a22x2 +・・・+ a2jxj +・・・+ a2nxn = b2
・・・
ai1x1 + ai2x2 +・・・+ aijxj +・・・+ ainxn = bi
・・・
an1x1 + an2x2 +・・・+ anjxj +・・・+ annxn = bn
と表現します。これを行列とベクトルを使ってあらわすと、ただし、行列とベクトルで使う括弧()はかっこ悪いけど使っていませんが・・・
A =
a11 a12 ・・・ a1j ・・・ a1n
a21 a22 ・・・ a2j ・・・ a2n
・・・
ai1 ai2 ・・・ aij ・・・ ain
・・・
an1 an2 ・・・ anj ・・・ ann
x=
x1
x2
・・・
xi
・・・
xn
b=
b1
b2
・・・
bi
・・・
bn
を使って、Ax=bと表現しています。
ガウスの消去法、ガウス・ジョルダンの掃き出し法、ヤコビ法、ガウス・ザイデル法を並べて楽しんでいます。わーい。
●参考文献
有本卓著、コロナ社、数値解析(1)
川上一郎著、岩波書店、数値計算
●プログラムのダウンロード
○Java(syseqcomp.java)
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