もう一度(これでだめな時は更新してください。) :描き直します。

自動的編			ｘ方向グラフ	ｙ方向グラフ	高次凸包 (凸包)
	Ｂ−スプライン曲線		ｘ方向Ｂ−スプライン曲線	ｙ方向Ｂ−スプライン曲線	高次凸包Ｂ−スプライン曲線
	ベジエ曲線		ｘ方向ベジエ曲線	ｙ方向ベジエ曲線	高次凸包ベジエ曲線
	四色問題について考えていたら 描きたくなった図		四色バージョン２	一色 (凸包の重ね合わせ)	二色
			三色	五色	六色
	Catmull-Romスプライン曲線
タイルのtessellation (空間充填系)	三角形	正三角形	平行四辺形	三角形その２	平行四辺形その２
	四角形	四角形の変形	型１の凸六角形	-	型２の凸六角形の変形
クリック編 (注：Ｂ−スプラインは 7つのアプレットが 登場するので重いです。)			ｘ方向グラフ	ｙ方向グラフ	高次凸包 (凸包)
	Ｂ−スプライン曲線 (1に戻らない編)	Ｂ−スプライン曲線 (1に戻る編)	ｘ方向Ｂ−スプライン曲線	ｙ方向Ｂ−スプライン曲線	高次凸包Ｂ−スプライン曲線
	ベジエ曲線 (0に戻らない編)	ベジエ曲線 (0に戻る編)	ｘ方向ベジエ曲線	ｙ方向ベジエ曲線	高次凸包ベジエ曲線
	Catmull-Rom Spline的曲線

スクリーンセーバー

自動的編	ドローネ三角形図	ガブリエルグラフ	相対近傍グラフ	最小木
クリック編	ドローネ三角形図	ガブリエルグラフ	相対近傍グラフ	最小木

凸包(自動的編)・凸包(クリック編)
高次凸包(自動的編)・高次凸包(クリック編)
クランプ図(自動的編)・クランプ図(クリック編)
型１の凸六角形のタイルのtessellation(2013年1月14日公開、2013年02月07日22:43:37第1回の改訂)

ここでは、同じ六角形をくっつけながら、画面が隙間なく重複なく埋めつくされるようにしています。これをしばしば平面充填などと呼ぶこともあります。
参考文献によると、凸六角形が画面をうめつくす条件には３つのパターンがあるようで、ここではそのうちの１つにあたる六角形で画面をうめつくしています。ここで使う型１の凸六角形かどういう六角形かというと、
平行で長さの等しい２つの辺があり、それらを使って四角形を描くとき(これは平行四辺形だけれども)の辺の外側に１点ずつ結果が凸六角形になるように頂点を置いたもの
です。
つまり、
画面の1-2の辺と4-5の辺は長さが同じで平行になるように設定してあり、
そうすると、結果的に四角形1-2-4-5は平行四辺形になります。
そして、3の点を2-4の外側で、辺1-2の延長線と4-5の延長線で挟む位置に、
6の点を5-1の外側で、辺1-2の延長線と4-5の延長線で挟む位置に、
設定しています。
この六角形をひっくり返した感じで、3-4の辺にくっつけて、10角形を作っています。(マジェンタ色)
この10角形を平行にダダダダーッと並べると充填することができます。わーい。
参考文献
一松信著、タイル張りの問題、数学１００の問題、数学セミナー編集部編、日本評論社
●Javaプログラムのダウンロード(tile6_1.java)

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