上のアプレットでは、白い線が１番目に近い領域の境界線で(これは、普通のボロノイ図と一致します。)、緑色が２番目に近い領域の境界線で、紫色が３番目に近い領域の境界線です。
１番目の線分を伸ばすと、２番目が描けます。
●応用
火災や事故の時に、２番目、３番目に近い消防署を知りたい時に使えます。
●プログラムのダウンロード
○Java(hivoro.java 6KB)
○Visual Basic(スクリーンセーバー用)
・スクリーンセーバー(vorohi.scr 17KB)
・Visual Basic Module(vorohi.bas 1KB)
・Visual Basic Project(vorohi.vbp 1KB)
・VBWファイル(vorohi.vbw 1KB)
・Visual Basic Form(voro1hi.frm 9KB)
・Visual Basic Form(voro2hi.frm 2KB)
○BASIC(hivorobas.bas 4KB)
●プログラムの説明
プログラムの簡単な流れは、 １、あらゆる２点の垂直二等分線をひいてください（本当はひかずに、頭の中で）。
２、１本の垂直二等分線に着目します。
その垂直二等分線は、いくつかの別の垂直二等分線とまじわっています。その交点をやはり、ソートしてください。そうすると、垂直二等分線が、いくつかの線分になります。(右端、左端も９９９９等と適当に与えてください。)
３、そのすべての線分について、線分内の点(ex, 中点)とすべての生成点との距離をはかり、垂直二等分線を作った点が１,２番目(厳密にはどちらも１番目)に近ければ１次(普通のボロノイ図)、２,３番目(厳密にはどちらも２番目)に近ければ2次、、、の線分となります。
４、これをすべての垂直二等分線について行います。
i=1,...,N-1
j=i+1,...,N
i,jで垂直二等分線を考えます。
k=1,...,Nただしi,j以外
i,kの垂直二等分線を考えます。
i,jとi,kの線の交点を求めておきます。
next k
交点にi,jの垂直二等分線のx=0とx=(画面の幅)の点を追加します
交点をx座標の小さい順に並べ替えます。
k=1,...,交点の区間数
区間の中点をcとしますが、
cとiの距離をdとします。
label=0
h=1,...,Nただしi,j以外
hとcの距離d'とします。
d'<dなら、label=label+1
next h
labelが「(ひきたいボロノイ図の次数)-1」なら区間の線分をひきます。
next k
next j
next i
が大体の流れです。本プログラムでは若干の高速化も行っていますが、ここでは説明を省略させていただきます。
ちなみに普通のボロノイ図は、
i=1,...,N-1
j=i+1,...,N
i,jで垂直二等分線を考えます。
k=1,...,Nただしi,j以外
i,kの垂直二等分線を考えます。
i,jとi,kの線の交点を求めておきます。
next k
交点にi,jの垂直二等分線のx=0とx=(画面の幅)の点を追加します
交点をx座標の小さい順に並べ替えます。
k=1,...,交点の区間数
区間の中点をcとしますが、
cとiの距離をdとします。
label=0
h=1,...,Nただしi,j以外
hとcの距離d'とします。
d'<dなら、label=label+1
next h
labelが「0」なら、区間の線分をひきます。
next k
next j
next i
が大体の流れです。ご意見、ご感想、お問い合わせ、お願い等がございましたら、お気軽に、
メール送信フォームからメールを送るか、●掲示板に書き込むか、
どちらかお好きな方法で、ご連絡お願いいたします。
●大山崇のホームページの利用について
●大山崇のホームページ