もう一度
(これでだめな時は更新してください。) : 新しいNと場所で描き直します。
自動的編
普通のボロノイ図
MW(乗法的重みつき)
・
MWの面積
AW(加法的重みつき)
・
AWの面積
PW(2乗距離加法的重み)
CW(重み複合)
LW(L_{重み}ノルム)
高次
高次MW
高次AW
高次PW
高次CW
高次LW
楕円距離
マンハッタン
最大値
カールスルーエ
最遠点ボロノイ図
高次楕円距離
高次マンハッタン
最遠点マンハッタン
高次最大値
高次カールスルーエ
高次遠点ボロノイ図
線分
(交わらない線分)
交わる場合もある線分
必ず交わる線分
多角形の最大空円
高次線分
(交わらない線分)
交わる場合もある線分の
高次線分
必ず交わる線分の
高次線分
ボロノイ領域の面積
・
MWの面積
・
AWの面積
ドローネ三角形図
2次ドローネ図
3次ドローネ図
最遠点ドローネ図
ドローネ三角形図の辺を適当に削除したときにできる図
ボロノイ辺を伸ばした図
陣取りゲーム(2人用)
3人用
4人用
5人用
6人用
クリック編
普通のボロノイ図
-
最大空円
高次
-
マンハッタン
最大値
カールスルーエ
最遠点ボロノイ図
高次マンハッタン
最遠点マンハッタン
高次最大値
高次カールスルーエ
ボロノイ領域の面積
ドローネ三角形図
2次ドローネ図
3次ドローネ図
最遠点ドローネ図
陣取りゲーム(2人用)
3人用
4人用
5人用
6人用
注:CW、LW、カールスルーエは重いです。
スクリーンセーバー for Win 95,98
MWボロノイ領域の面積(2012年7月7日公開、2012年07月12日22:33:47第1回の改訂)
上はJAVAで作られています。メモリを大量に使ったり、重くなるかもしれません。その時は、ごめんなさい。
実行後に画面をスクロールしたり、アプレット全体が画面に入ってないと、間違った画面になるかもしれないので、気をつけてください。画面の大きさを決めてから”もう一度”をクリックするか、更新(reload)してください。
ここでは、
MWボロノイ図(Multiplicatively weighted Voronoi diagram,乗法的重み付きボロノイ図)
の各点の領域の面積を求めています。わーい。
縦350×横500の長方形内で計算しているので、totalが175000になるのが理想ですが、境界線を多角形とみなし、多角形の面積を求めるという作戦をとっているため、多少誤差が出てしまいます。MWボロノイ図の境界線はアポロニウスの円なので、円と円の交点をしっかり計算して、円の面積関連の計算などをちゃんと利用すれば、ちゃんと求まるはずではありますが、ここではそういうちゃんとしたやり方はしていません。ごめんなさい。
点の上の黄色い数字は重みです。
各多角形のまん中あたりにある赤い数字はその多角形の面積です。
点の左上の緑の数字はその点の持つボロノイ領域(多角形)の数です。ボロノイ領域の中に他の点のボロノイ領域がある場合、2以上になります。この場合、自分の多角形の面積からその点のボロノイ領域をひいて、面積を求めています。ボロノイ領域が他の点に邪魔されて、2以上になる場合もあります。この場合、多角形の面積をたして、その点のボロノイ領域の面積にしています。(このとき、この多角形の中には他の点は含まれていません。)なんだかわかりにくい説明ですねぇ。
点の下にピンク数字が、その点のボロノイ領域の面積です。
●JAVAプログラムのダウンロード(mwvoroar.java 8KB)
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